Johannes Samuel Petrus (Johan) Kraag werd geboren op 29 juli 1913 in Hamilton, district Coronie. Hij volgde een onderwijzerscursus van de Evangelische Broedergemeente Suriname, maar vond geen baan als onderwijzer en trad vervolgens toe tot de politie. In 1946 werd hij lid van de Nationale Partij Suriname.
Van 1951 tot 1963 was hij Statenlid voor Coronie, de laatste jaren als voorzitter. Daarna was hij minister van Sociale Zaken (1963–1967) en minister van Arbeid en Sociale Zaken (1967–1969). Kraag behoorde tot de gematigde vleugel van de NPS en verzette zich in 1975 tegen de onafhankelijkheidspolitiek van Henck Arron.
Na de militaire staatsgreep van 24 december 1990 ("Telefooncoup") werd Kraag op 29 december 1990 door de Assemblée gekozen tot waarnemend president van Suriname. Tot dan had politiechef Ivan Graanoogst deze functie tijdelijk waargenomen. Op 7 januari 1991 kreeg Kraag Jules Wijdenbosch als vicepresident naast zich; Wijdenbosch werd gezien als de werkelijke machthebber. De regering-Kraag had als voornaamste taak het organiseren van parlementsverkiezingen, die op 25 mei 1991 plaatsvonden. Ronald Venetiaan won de verkiezingen en volgde Kraag op 16 september 1991.
Kraag overleed op 24 mei 1996 in Paramaribo.